Jabatan sebagai Ketua BEM UI diembannya sejak Januari 2023.
Sebelumnya, pada Oktober 2019, Melki magang di BEM Fakultas Hukum UI bagian Bidang Sosial dan Politik.
Dalam organisasi, ia pernah menjadi Staf Departemen Penelitian Hukum dan Tindakan Strategis pada 2020 hingga 2021.
Setelah itu berlanjut sebagai Wakil Kepala Departemen Penelitian Hukum dan Tindakan Strategis BEM FH UI pada 2021-2022.
Kemudian dilanjutkan menjadi Koordinator Bidang Sosial dan Politik BEM UI pada Januari 2022-2023.
Sebagai mahasiswa Fakultas Hukum, Melki pernah magang di LBH Jakarta selama 4 bulan, sejak Agustus hingga November 2021.
Pada Agustus 2022 hingga Februari 2023, ia juga pernah magang di Tampubolon, Tjoe, and Partners.
Melki juga pernah aktif sebagai sukarelawan di Rumah Belajar Matalangi pada Oktober hingga November 2019.
Saat terjerat kasus pelecehan, Melki disanksi administratif oleh pihak Rektorat UI berupa skorsing akademik selama satu semester.
Adapun selama masa skorsing tersebut, Melki dilarang menghubungi, melakukan pendekatan, berada dalam lokasi berdekatan, dan/atau mendatangi korban.
Selain itu, Melki juga dilarang aktif secara formal maupun informal dalam organisasi dan kegiatan kemahasiswaan pada tingkat program studi, fakultas, dan universitas serta berada di lingkungan kampus Universitas Indonesia
